這個問題,你用數學方式想過嗎?史丹佛大學教授最受歡迎的4堂思考力訓練課,大師教你像數學家一樣思考這個問題,你用數學方式想過嗎?史丹佛大學教授最受歡迎的4堂思考力訓練課,大師教你像數學家一樣思考 Introduction to Mathematical Thinking
  • 作者:齊斯.德福林
  • 原文作者:Keith Devlin
  • 譯者:洪萬生、黃俊瑋、蘇惠玉等
  • 出版社:臉譜
  • 出版日期:2013年05月18日
  • 語言:繁體中文 ISBN:9789862352526
  • 裝訂:平裝


定價:260元     網路價:205

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完整書名:這個問題,你用數學方式想過嗎?:史丹佛大學教授最受歡迎的4堂思考力訓練課,大師教你像數學家一樣思考,讓你擁有關鍵的邏輯力、證明力、數字力

  ★寫給高中生、大學生和所有希望提升思考力的人的「數學思維入門」
  ★超過50,000人註冊,史丹佛大學教授最熱門的開放式數學課
  ★百萬人爭讀、比臉書和推特用戶成長更快--超夯線上教育平台Coursera廣受歡迎的公開課
  ◆畢達哥拉斯獎、卡爾.沙根科普獎得主,《數學的語言》作者嶄新力作,一本改變你對數學的看法的書!
  ◆臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀.合譯

  空白頁上寫著「此頁留白」,那這頁到底是不是空白的?
  所有的鳥類都會飛,所有的美洲豹都有斑紋……請證明給我看!
  有些大象不喜歡鬆餅……每個人都愛著某個人……
  (大象會爬樹) → ( 3是無理數)
  (歐幾里得的生日是7月4日) → (長方形有四個邊)
  (凱薩死了) → (π > 3)
  若蘋果紅了,則它可以吃了……
  看起來理所當然的事真的如此確定無誤嗎?

  ◎為什麼要用數學來思考?
  數學不是只有+-×÷、函數、微積分,但是,用數學來思考可以幫我們做什麼?
  它讓我們有能力提出明確的關鍵性問題
  它讓我們以數學的嚴謹識別和描述問題
  它讓我們用數學的精確分析和解答問題

  ◎誰需要學習數學思考?
  讓思考從混亂、令人沮喪、有時看起來不可能,到具有決定性的解析思維能力!
  希望提升分析思考技巧和具創新思維的人
  高中生、大學生,打算主修數學比重高的科目的學生
  無法藉由尋找樣板來依循、無法找公式來代換數值或者套程序來應用的人

  ◎為什麼要用這本書來學數學思考?
  完全用不到數學步驟的數學思維入門課,跟著大師學思考!
  本書作者德福林是最具教授數學熱忱的著名史丹佛大學數學家
  超過50,000人搶讀的線上開放學習平台Coursera課程同名專書
  像學習騎腳踏車一樣的數學思考訓練,剛開始總是跌倒,成功卻非遙不可及

  ◎透過理解問題的意義來解決問題

  數學家說,在他還沒有證明,或是尚未看到具有說服力的證明之前,他都無法肯定一個直覺看來正確的數學命題為真。

  「做數學」常涉及套用步驟和進行繁複的符號運算;「數學思維」則是一種思考事物的明確方法,且思考對象不限於數學。

  如果你無法藉由尋找一個樣板來依循、一個公式來代換數值進去,或者一個程序來應用,那麼,你該怎麼辦?

  答案就是:思考這個問題!

  本書作者齊斯.德福林是史丹佛大學著名數學家、暢銷科普作家,致力於對大眾教授和傳播數學。

  他在知名線上開放課程平台Coursera所開辦的「數學思維入門」課程,吸引了全球超過50,000人爭相註冊,本書即是針對協助培養「以數學方式思考」的能力所寫的專書。

  本書的目標是協助發展數學思維的方法,而不是學習記誦一堆千篇一律的規則,窒礙了你的思考!

  無論是希望提升分析思考技巧的讀者,或者剛由高中進入大學而打算主修數學比重很高科目的學生,都能從書中學習到如何研究一個新問題,換個方式思考直覺看來正確的事物。

  讓看不見的得以被看見,讓不可解的問題得以被解決,讓我們學習像數學家一樣思考!

作者簡介

齊斯.德福林Keith Devlin

  史丹佛大學數學家及該校人文科學與先端科技研究中心(H-STAR)共同創辦人和執行長,也是該校Media X研究計畫創立人之一,以及該校語言資訊研究中心(CSLI)資深研究員,世界經濟論壇院士及美國科學促進協會(American Association for the Advancement of Science)會士。

  目前他的研究重點是運用各種媒材,向各種各樣的聽眾教授和傳播數學,同時致力於設計情報分析的資訊及推論系統。他的研究興趣還包括訊息理論、推理模式、數學技巧在傳播研究上的應用,以及數學認知等。2003年,以「在數學領域以及數學與邏輯學、語言學間關係的創新研究和長期耕耘」,獲得加州眾議院表揚。在美國國家公共廣播電台主持「數學小子」(Math Guy)節目。

  著有《數學的語言》(The Language of Mathematics)等書。

譯者簡介

洪萬生

  美國紐約市立大學(CUNY)博士,主修數學史、科學史,輔修數學哲學、科學哲學。曾任職臺灣師範大學數學系,講授數學(社會)史、數學哲學與HPM(數學史與數學教育之關連)專題,並主持「台灣數學博物館」(science.math.ntnu.edu.tw/museum)網站,透過網路結合科普同好,分享國內外數學普及活動的學術與教育資源,對於推廣數學普及讀物的書寫、出版及閱讀不遺餘力。

黃俊瑋

  國立臺灣師範大學數學系博士候選人,主修數學史。譯有《數學偵探物語》、《掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π》等書,並與洪萬生教授等人合著《摺摺稱奇:初登大雅之堂的摺紙數學》。期望透過數學普及閱讀與數學教育之結合,以更加豐富、多元而開放的面向,增進學生的數學思維與數學素養。

蘇惠玉

  高雄人,國立臺灣師範大學數學系碩士,現任台北市立西松高中數學教師,並擔任《HPM通訊》主編。

陳彥宏

  國立臺灣師範大學數學系碩士,現任台北市成功高中數學教師。

葉吉海

  國立臺灣師範大學數學系碩士,現任桃園國立陽明高中數學科教師,喜歡在課堂上將數學有趣的面向與教材結合,讓學生更喜愛高中數學。



目錄:

導讀 洪萬生

序言

導論:本書之為用

1. 數學是什麼?
1.1 遠超過算術
1.2 數學的符號
1.3 現代大學程度的數學
1.4 為什麼你必須學習這些東西?

2 將語言精確化
2.1 數學述句
2.2 邏輯連詞:且、或以及非
2.3 蘊涵
2.4 量詞

3 證明
3.1 何謂證明?
3.2 反證法
3.3 證明條件句
3.4 證明量化命題
3.5 歸納證明

4 證明有關數字的成果
4.1 整數
4.2 實數
4.3 完備性
4.4 數列

附錄:集合論

索引




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